Cube - part1
Vendredi 26 juin 2009 à 01 h 58
J'avais vu le film "cube" quand j'étais petit, et je n'avais pas tout compris.
Je l'ai revu, ça va mieux, mais il me manque des trucs :
SPOILERS
Synopsis wikipedia :
Un groupe de personnes, sans savoir pourquoi, se retrouve enfermé dans une prison surréaliste, un labyrinthe sans fin constitué de pièces cubiques communicantes dont certaines équipées de pièges mortels. Le policier, l'architecte, l'étudiante en mathématiques, la psychiatre, l'expert en évasion et l'autiste captifs ne savent qu'une seule chose : chacun possède un don particulier qui, combiné aux autres, peut les aider à s'évader.
1) Aspect mathématique
Chaque cube possède 6 portes : une sur chaque face, permettant de passer d'un cube à l'autre.
Dans chaque "sas" entre deux cubes, se trouvent inscrit deux numéros à 9 chiffres, groupés 3 par 3 : un par cube, servant d'identifiant unique.
Pour obtenir les coordonnées cartésiennes d'un cube dans le "bloc formé par tout les cubes", il suffit d'additionner les chiffres en eux, sachant que chaque groupe correspond à une dimension de l'espace :
Par exemple : 123 456 789 correspond en cartésien à
- 1+2+3 en x
- 4+5+6 en y
- 7+8+9 en z
Soit (6, 15, 24) xyz
Il y a donc, au maximum 27³ cubes.
En réalité, il y en a 17,576 soit 26³.
La première conjecture des nos "héros", est que si l'id d'une pièce est premier, celle-ci est piégée.
(rappel : un nombre premier est un entier n'admettant pas d'autres diviseurs qu'un, ou lui même)
Vu que celle-ci est trouvée dans la première demi-heure du film, elle se révèle évidement fausse en grande partie.
Les cube ne sont pas immobiles, ils bougent, se permutent, se déplacent.
Ils suivent un "cycle", avant de retourner à leur position de départ.
Il y a de la place autour du "bloc de cubes", assez pour permettre à la "passerelle", un cube, de relier l'unique sortie sur coque externe et le "bloc".
Le fait qu'il y ait 27³ possibilités de coordonnées, et non 26³ permet tout simplement de donner les coordonnées de la passerelle, lorsqu'elle relie le "bloc" à la sortie.
Les nombres sur les cubes permettent de calculer leurs permutations, de la même façon qu'il était possible de retrouver leurs coordonnées cartésiennes : pour ce faire, il faudra cette fois les "diviser entre eux" : aucunes informations sur le pourquoi/comment.
A propos de la fumeuse/fameuse théorie des nombres premiers, le groupe "découvre" qu'en fait, les pièces piégées dépendent non pas de la primalité de chaque groupe de nombres, mais du nombre de facteurs de ses nombres.
(rappel : factoriser des nombres est une opération extrêmement longue, et calculatoire, impossible à faire de tête pour des nombres >100).
Là non plus, aucunes précisions sur comment cette découverte a été faite : Il est impossible de factoriser de tête de tels nombres, comment le groupe a-t-il pu formuler cette hypothèse, en se basant sur rien ?
Et surtout, que signifie "dépendre de..." : Il me semble, que si le nombre de facteurs est impair, la pièce est piégée.
Prochain article sur le scénario.
Je l'ai revu, ça va mieux, mais il me manque des trucs :
SPOILERS
Synopsis wikipedia :
Un groupe de personnes, sans savoir pourquoi, se retrouve enfermé dans une prison surréaliste, un labyrinthe sans fin constitué de pièces cubiques communicantes dont certaines équipées de pièges mortels. Le policier, l'architecte, l'étudiante en mathématiques, la psychiatre, l'expert en évasion et l'autiste captifs ne savent qu'une seule chose : chacun possède un don particulier qui, combiné aux autres, peut les aider à s'évader.
1) Aspect mathématique
Chaque cube possède 6 portes : une sur chaque face, permettant de passer d'un cube à l'autre.
Dans chaque "sas" entre deux cubes, se trouvent inscrit deux numéros à 9 chiffres, groupés 3 par 3 : un par cube, servant d'identifiant unique.
Pour obtenir les coordonnées cartésiennes d'un cube dans le "bloc formé par tout les cubes", il suffit d'additionner les chiffres en eux, sachant que chaque groupe correspond à une dimension de l'espace :
Par exemple : 123 456 789 correspond en cartésien à
- 1+2+3 en x
- 4+5+6 en y
- 7+8+9 en z
Soit (6, 15, 24) xyz
Il y a donc, au maximum 27³ cubes.
En réalité, il y en a 17,576 soit 26³.
La première conjecture des nos "héros", est que si l'id d'une pièce est premier, celle-ci est piégée.
(rappel : un nombre premier est un entier n'admettant pas d'autres diviseurs qu'un, ou lui même)
Vu que celle-ci est trouvée dans la première demi-heure du film, elle se révèle évidement fausse en grande partie.
Les cube ne sont pas immobiles, ils bougent, se permutent, se déplacent.
Ils suivent un "cycle", avant de retourner à leur position de départ.
Il y a de la place autour du "bloc de cubes", assez pour permettre à la "passerelle", un cube, de relier l'unique sortie sur coque externe et le "bloc".
Le fait qu'il y ait 27³ possibilités de coordonnées, et non 26³ permet tout simplement de donner les coordonnées de la passerelle, lorsqu'elle relie le "bloc" à la sortie.
Les nombres sur les cubes permettent de calculer leurs permutations, de la même façon qu'il était possible de retrouver leurs coordonnées cartésiennes : pour ce faire, il faudra cette fois les "diviser entre eux" : aucunes informations sur le pourquoi/comment.
A propos de la fumeuse/fameuse théorie des nombres premiers, le groupe "découvre" qu'en fait, les pièces piégées dépendent non pas de la primalité de chaque groupe de nombres, mais du nombre de facteurs de ses nombres.
(rappel : factoriser des nombres est une opération extrêmement longue, et calculatoire, impossible à faire de tête pour des nombres >100).
Là non plus, aucunes précisions sur comment cette découverte a été faite : Il est impossible de factoriser de tête de tels nombres, comment le groupe a-t-il pu formuler cette hypothèse, en se basant sur rien ?
Et surtout, que signifie "dépendre de..." : Il me semble, que si le nombre de facteurs est impair, la pièce est piégée.
Prochain article sur le scénario.
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