Fait rarissime, un nouvel article sur mon blog à moi.

Avec un pote on avait aussi eu quelque chose du même genre, on avait trouvé l'explication, mais je sais plus c'est quoi ... (je sais plus ce que c'est si vous préférez ... et si vous êtes pas contents, je vous sors le jargon ardennais. D'ailleurs, je dis jamais "il faut que je vais", ce que certains font (et à qui je fais gentillement remarquer la faute) (Oui bon on s'en fout.).).

Clems : Je suis nul en math, mais je peux te dire que "je sais plus c'est quoi" c'est pas Français.

Sinon je dirais que le problème vient de la double définition de n.

0.999999... n'existe pas.

Il faut que tu définisses un nombre fini de chiffres après la virgule, sinon c'est de la gruge, comme quand tu passes de la ligne 1 à la ligne 2.
Recommence sans rajouter de neuf après la virgule et ça ne marche plus.

0.999999999999999 (avec une infinité de 9) = 1
(c'est le prof de maths de sup qui l'a dit)

Ca tend vers 1 mais ce n'est pas égal à 1. Enfin je pense.

c'est pourtant simple, suffit de diviser le tout par 0.

EPIC FAIL

" par BackToTheTrees
Mercredi 16 mai 2007 à 19 h 33
0.999999999999999 (avec une infinité de 9) = 1
(c'est le prof de maths de sup qui l'a dit)"

Demande sa démission.

Troll 4chanien \o/

"Ca tend vers 1 mais ce n'est pas égal à 1. Enfin je pense."


Si 0,9999999... = 1

Mais vous avez déjà vu en math un nombre écrit comme ça "0,9999999..." ?

Osef ?

Je t'aime...

10n - E(10n) <> n .
donc
10n <> 9 + n
point barre.

par exemple : 0,888 * 10 = 8,88
et 8+0,888 = 8,888
et si on sort l'éternelle excuse du "mais n est un nombre infini", alors on repondra "depuis quand on additionne des nombres infinis sans que ce soit une fraction/resultat, comme 10/3 ou pi par exemple ?"

par contre, ces calcules sont bien pour prouver l'absurdité de travailler avec des nombres "à point de suspension" qui ne veulent rien dire.
si on dit que 1/3 = 0,33333...
alors
0,3333.... * 3 = 1/3 * 3 = 1 <> 0,99999....

"E(10n)"
Ca veut dire quoi ?

0.9(9 périodique) = 1

On faisait ce genre de calcul pour trouver les fractions à partir d'un nombre périodique... Tout nombre périodique peut être exprimé avec une fraction (a/b avec a et b entier).

Exemple :
x= 3.565656(56 périodique)
100x=356.56(56 périodique)

100x -x = 99x = 353

x= 353/99

Vous pouvez sortir vos calculettes...

Ce qu'il faut savoir, c'es que dans les rééls il y a une définition précise. Entre deux nombres rééls différents, on peut toujours mettre un nombre différent entre ces deux nombres. Donc, si on prend 0.99999... et 1, on ne peut pas placer un nombre différents entrer ces deux là. Donc 0.99999... = 1

Hansvon, merci pour cette démonstration, par curiosité, t'as appris ça où ?

euh, à l'école, quand j'avais ~14 ans.

Tout est même expliqué sur wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_rationnel

"à l'école, quand j'avais ~14 ans."
Euh, en France ? Il y a longtemps peut-être ? Aller rassure moi ...

Et au fait, merci à tous pour les explications.

Travailler avec 0.99999999(...), c'est comme diviser par 0, cela rompt le continuum espace-temps...
D'ailleurs à Hiroshima, les ricains n'ont envoyé qu'une calculatrice qui a été forcée de diviser par 0...

0.999999999~ = 1, mais seulement si il y a une infinité de 9. Deux nombres sont différents si l'on peut y mettre un autre nombre entre les deux, ce qui est pas le cas ici. On prend souvent cet exemple, mais y'en a plein d'autres, et y'a même un article dessus sur wikipedia.

vient de la définition, si tu veux prendre 0,9999999999 (avec une infinité de 9 derriere), je crois (mais bon, c'est loin tout ca math sup math spé), qu'il n'appartient pas au même groupe que 10 (qui est un entier), donc la multiplication des deux n'est pas aussi simple que ca.

1/3, ca fait 0.3333... (ca veut dire une infinité de 3 après la virgule).

3 x 1/3 = 0.999....

Mais 3 x 1/3 = 1.

D'où, on a bien 0,999... = 1