RhombicTriacontahedron, y-a-t-il un matheux dans la salle ?
Samedi 10 janvier 2009 à 19 h 47
Yop.
J'essaie de fabriquer un grand solide trente faces, avec mon cutter, une équerre, un logiciel de tracé vectoriel quelconque, une imprimante laser, du papier, et mes petits doigts.
Chaque face serait en deux parties : Une armature et une couverture, chacune taillée et pliée dans une feuille de papier au format A4.
De cette façon je pense pouvoir bâtir l'armature de mon volume, puis en fermer les faces (et ménager un ou plusieurs accès à l'intérieur du volume).
La pièce de couverture en elle même ne pose pas problème. C'est un simple losange pourvu de 4 languettes qui viendra s'encastrer dans un des losanges d'armature. Pour ces derniers, en revanche, c'est plus compliqué.
Avant d'aller plus loin, et pour vous donner une idée de mes prodigieuses aptitudes, il faut que vous sachiez que je ne suis guère copain avec les sieurs Thalès et Pythagore. J'ai cependant pris sur moi et tenté de dessiner le bousin. Ça donne ceci :
Si je ne me suis pas lamentablement planté l'angle formé entre une face visible et une face de contact doit être de 72°... Ce qui devrait coller avec l'angle diédrale de 36° entre mes pièce d'armature. Jusqu'ici tout va bien (enfin je crois).
Là où ça se gatte, c'est lorsqu'il faut que je calcule la découpe partant de chaque sommet de mon losange "face visible". À l'intérieur je suis coincé, ces quatre languettes me serviront donc d'attaches. Les languettes extérieures, par contre, fermeront mon volume. Et pour que ma pièce soit aussi rigide que possible, j'ai tout intérêt à ce que mes languettes viennent bord à bord, pile poil comme il faut. Or, bordel à queue, je suis infoutu de calculer mes angles de coupe.
On à donc le volume suivant :
Combien mesurent les angles A & B ? Par avance merci.
J'essaie de fabriquer un grand solide trente faces, avec mon cutter, une équerre, un logiciel de tracé vectoriel quelconque, une imprimante laser, du papier, et mes petits doigts.
Chaque face serait en deux parties : Une armature et une couverture, chacune taillée et pliée dans une feuille de papier au format A4.
De cette façon je pense pouvoir bâtir l'armature de mon volume, puis en fermer les faces (et ménager un ou plusieurs accès à l'intérieur du volume).
La pièce de couverture en elle même ne pose pas problème. C'est un simple losange pourvu de 4 languettes qui viendra s'encastrer dans un des losanges d'armature. Pour ces derniers, en revanche, c'est plus compliqué.
Avant d'aller plus loin, et pour vous donner une idée de mes prodigieuses aptitudes, il faut que vous sachiez que je ne suis guère copain avec les sieurs Thalès et Pythagore. J'ai cependant pris sur moi et tenté de dessiner le bousin. Ça donne ceci :
Si je ne me suis pas lamentablement planté l'angle formé entre une face visible et une face de contact doit être de 72°... Ce qui devrait coller avec l'angle diédrale de 36° entre mes pièce d'armature. Jusqu'ici tout va bien (enfin je crois).
Là où ça se gatte, c'est lorsqu'il faut que je calcule la découpe partant de chaque sommet de mon losange "face visible". À l'intérieur je suis coincé, ces quatre languettes me serviront donc d'attaches. Les languettes extérieures, par contre, fermeront mon volume. Et pour que ma pièce soit aussi rigide que possible, j'ai tout intérêt à ce que mes languettes viennent bord à bord, pile poil comme il faut. Or, bordel à queue, je suis infoutu de calculer mes angles de coupe.
On à donc le volume suivant :
Combien mesurent les angles A & B ? Par avance merci.
Soient D = 117º et C = 63º (D l'angle que tu notes mesurer 117º . . . on confond angle et mesure d'angle depuis le début, continuons)
tan(B) = h/L avec L ta "grande Longueur" (cf image où la hauteur est en pointillés verticaux)
L = l / sin(D/2)
donc B = atan(h * sin(D/2) / l )
A = atan(h * sin(C/2) / l )
J'ai pas de calculette sympa sous la main.
C'est sans grand succès que j'ai tenté d'appliquer ta formule... J'obtiens des résultats incohérents (je ne sais vraisemblablement pas me servir d'une calculette). Du coup j'ai tout repris à zéro pour essayer de comprendre ce qui cloche. \o/
B~= 40.45º
A~= 27.59º