Géométrie de base

Chartres by QkennyQ


Comme expliqué précédemment, les différents éléments d’une map sont formés de points, un point A est mémorisé avec son jeu de coordonnées X, Y et Z. (3 valeurs car 3 dimensions).

Dans le repère suivant d’axes X, Y et Z, nous repérons le point A de coordonnées (x ; y ; z)




Maintenant, si dans ce même repère nous incluons un deuxième point : le point B, de coordonnées (x2 ; y2 ; z2), il est alors possible de tracer une droite qui passe par ces deux points :


Attention ! Pour ne pas surcharger le dessin, le point B à été place dans le plan (z ;y) ainsi il ’a pas de valeur x.


A présent, si nous rajoutons un troisième point (C), de coordonnées (x3 ; y3 ; z3), et que nous traçons deux droites supplémentaires (une qui passe par A et C, et l’autre par C et B), nous obtenons un plan en 2dimensions (il n’a pas d’épaisseur) ce plan a des dimensions infinie et passe par les droites d, d2 et d3:




Tout comme une seule droite peut passer par 2 points, 1 seul plan peut passer par trois points.
Trois points est le nombre minimal de points requis pour définir un plan.

Si nous remplaçons les droites d, d2 et d3 par des segments ou ligne (c'est-à-dire que leurs dimensions ne seront plus infinies, mais au contraire, délimitée par les points A, B et C), le plan devient alors une aire, une aire est une partie d’un plan délimitée par des lignes.
Un polygone est une aire délimitée par 3 lignes ou plus, sur le dessin suivant, ABC est un polygone délimité par les lignes AB, AC et BC :




Ajoutons à présent un point D, puis traçons les lignes AD, BD, CD, on obtient alors 2 nouvelles aires BCD, CAD et ABD, qui s’ajoutent à ABC. Ces 4 aires partagent les mêmes points et lignes, nous obtenons donc un volume, définit par les 4 aires citées précédemment.
(Ces 4 aires sont originellement des plans, les plans se coupant entre eux formes des aires, lorsque 4 plans se coupent en entre eux, on obtient un volume). Tous les volumes créés de cette façon sont appelés des brushes.




Vertex, Vertices et Polygones

Un vertex est un point, il est mémorisé comme tel (voir début du chapitre). Un vertex est un sommet (croisement de plusieurs lignes). Un carré est un polygone formé de 4 vertices (vertices étant le pluriel de vertex).Un cube est un volume formé de 8 vertices.
Plusieurs polygones agencés linéairement forment une bande :



Plusieurs polygones agencés non linéairement (chaque polygone partageant ses vertices avec le polygone adjacent) forment un éventail :



Toutes les faces de tout les brushes sont décomposées comme tel : avec des bandes de polygones


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Article posté rapidement, sans mise à jour et correction, merci de les faire ;-)))