Technologie Railgun.

Dans cet article, je vais expliciter ce qu'est un railgun (un dans la vraie vie, pas celui de Quake hein!), et on va voir si il est possible que l'on s'en servent comme arme en remplacement des classiques canons utilisant des obus propulsées par l'énergie chimique venant d'un explosif. On va d'abord faire un peu de physique (induction électromagnétique), puis on va voir les aspects industriels.

I. Théorie du Railgun:

Pour les taupins, on va simplement reprendre l'exercice d'induction électromagnétique sur les rails de Laplace, puisque c'est exactement de cette facon que fonctionne le railgun.

C'est parti pour les calculs!
On suppose ici que le champ magnétique est uniforme et constant (en fait des effets de bords apparaissent à chaque extrémité du rail, mais dans la pratique ce dernier est très long, donc ca ne pose pas trop de problèmes de les négliger).

Le "projectile" est ici le barreau délimité par les points M et N, il est d'une certaine masse Mb et d'une certaine résistance électrique R.
La convention utilisée pour le sens du courant I sera celle définie par la flèche jaune sur le schéma.
Les vecteurs seront notés en gras.

Sur le schéma, on a le générateur électrique, puis la f.e.m induite, notée Enm, c'est à dire la tension créée par le mouvement du barreau conducteur dans le champ magnétique. Son expression vaut ici:
Enm = - a*v*B avec v la vitesse algébrique du barreau.

Un schéma électrique équivalent nous donnerai alors: E= Emn - R*I, d'où E = -a*v*B - R*I donc on peut en déduire le courant I

Calculons maintenant les forces de Laplace s'exercant sur le barreau, en effet, pourvu qu'un courant traverse le barreau, son mouvement va interagir avec le champ magnétique et au résultat on aura une force qui va s'exercer sur le barreau, ici le propulsant. C'est le principe de base du moteur linéaire, ou Railgun.
Fl = I*a*B*x

Appliquons maintenant notre bon vieux principe fondamental de la dynamique au système constitué par le barreau de masse Mb. On va se placer dans le cas idéal, où il n'y a pas de frottement avec les rails, pour simplifier d'une part, et pour avoir un minorant de l'énergie à donner au système.

on a, en projection sur l'axe x
Mb* dv/dt = i*a*B c'est à dire, en remplacant I par la valeur déterminée précédemment...
...une belle équation différentielle du premier ordre, facile à résoudre:
dv/dt + (a*B)^2/(Mb*R) *v = -E*a*B/(Mb*R)

Et on obtient pour la vitesse, avec la condition initiale que le barreau possède une vitesse Vo:
V = E/(a*B) *( exp(-t*(a*B)^2/(Mb*R)) - 1) + Vo * exp( -t* (a*B)^2/(Mb*R))

Qu'en conclure... que la vitesse est négative après une courte période!!! WTF! Bon pas de problème, il suffit d'inverser le sens du champ magnétique, qui au lieu d'être selon z passe selon -z, comme on le remarque sur ce nouveau schéma:


Et voilà, on a construit notre Railgun théorique! Cool, on va pouvoir jouer à Q3, l'utiliser sur des chars, des navires, des gunz etc etc... Mais minute! Ca consomme combien un truc pareil?

Application numérique:
imaginons que l'on veuille, pour une utilisation en remplacement d'un canon de 120mm, accélérer un projectile de 5 kg à 2 000 m/s.
Donc Mb= 5 kg
V (final) = 2 000 m/s
On va prendre R= 1 Ohms pour la résistance du projectile (très petit)
et a = 100mm pour le calibre du projectile

On obtient donc, en utilisant un très puissant champ magnétique de 5 Teslas, une tension d'alimentation de 1 kV, ce qui est raisonnable.
Par contre là où ca le devient moins, c'est qu'il faudrait faire passer un courant de 2000 A dans le circuit (WTF!!!) ce qui est énorme! Il est clair que non seulement pour accélérer le projectile mais aussi pour assurer les 5 Teslas nécessaire ( et encore c'est une valeure minimale), il faut recourir à la supra-conductivité, comme dans les accélérateurs de particules... ce qui, dans un char ou même sur un navire de guerre est fantaisiste!

II. Application et construction:

Des petits démonstrateurs existent déjà, mais ils ne sont guère capable d'accélérer que des projectiles de l'ordre du gramme. Un autre problème se pose... dans l'étude précédente, on a négligé les frottements, or ils sont bels et biens présents! Ces petits démonstrateurs ont une durée de vie d'environ 30 coups... après les rails sont foutus, il faut reconstruire un autre railgun.

Mais bon ca en jette quand même:


Je sais que la marine Anglaise vient de notifier BAE systems pour la construction d'un Railgun Naval, car certes il présente des avantages:
-Portée bien supérieure au canons classiques.
-Pas de recul, donc tourelle allégée et système de stabilisation plus efficace, et donc précision accrue.
-Les munitions coutent moins chères et sont moins dangereuses à manipuler (elles n'ont pas de poudre propulsive)
-Le type d'accélération que subit le projectile fait que son électronique embarquée peut survivre plus facuilement qu'avec un lancement classique, et la faible variation dans l'accélération du projectile par rapport à un canon à poudre où la température, la masse exacte de cette dernière importe, font que la précision est encore améliorée.

Mais bon, d'une part se pose le problème de la gestion et du stockage de l'énergie, et de l'autre l'usure des rails, et donc je pense que les missiles et canons classiques ont encore de beaux jours devant eux! (à moins que le Laser ne les supplantent un jour ... ... )

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