L'ensemble vide ne correspond pas à rien ; c'est en fait un ensemble qui ne contient rien, mais en tant qu'ensemble il n'est pas rien. L'ensemble vide est essentiel dans la théorie axiomatique des ensembles ou théorie ZFC, son existence est assurée par l'axiome de l'ensemble vide. Son unicité découle de l'axiome d'extensionnalité.